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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=
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以上结论中,你认为正确的有______.(填序号)
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,求证四边形AGBD是矩形.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,
),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位长度.
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【题目】为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.
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【题目】已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求证方程有两个不相等的实数根.
(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
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【题目】小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?请说明理由.
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【题目】已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
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A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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【题目】某省计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开,现有大量的沙石需要运输.某车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输100t沙石.
(1)求某车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆;
(2)随着工程的进展,某车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共7辆,车队有多少种购买方案?请你一一求出.
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【题目】如图所示,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AD=3cm,AB=4 cm,BC=5 cm, CD=6 cm.
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(1)连结BD,判断△CBD的形状;
(2)求四边形ABCD的面积S.
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