Question

【题目】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

Answer 1

【答案】设每年市政府投资的增长率为x， ……………1分

根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， ……………2分

整理，得：x2+3x-1.75=0， ……………3分

解之，得：x=，

∴x1="0.5 " x2=-0.35（舍去） ……………5分

答：每年市政府投资的增长率为50%； ……………6分

（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．…………8分

【解析】试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；

（2）先求出单位面积所需资金，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．

试题解析：（1）设每年市政府投资的增长率为x

则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，

依题意，得 ；

解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合题意，舍去）．

答：每年市政府投资的增长率为50%；

（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷（2÷8）=38（万平方米）

答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房．

点睛:此题主要考查了一元二次方程得应用,根据题意正确表示出每年的投资金额是解题的关键.