Question

【题目】如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ (k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.

(1)求k的值；

(2)求△OBC的面积．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1.

【解析】试题分析：（1）由直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），先将A（1，a）代入直线y=2x求出a的值，从而确定A点的坐标，然后将A点的坐标代入反比例函数y=中即可求出k的值；（2）由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积等于|k|，从而求出△OBC的面积．

试题解析：解：（1）∵直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），先

∴将A（1，a）代入直线y=2x，得：

a=2

∴A（1，2），

将A（1，2）代入反比例函数y=中得：k=2，

∴y=；

（2）∵B是反比例函数y=图象上的点，且BC⊥x轴于点C，

∴△BOC的面积=|k|=×2=1．