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【题目】自学下面材料后,解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:
<0等。那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为:
若a>0,b>0,则
>0;若a<0,b<0,则
>0;
若a>0,b<0,则
<0;若a<0,b>0,则
<0.
反之:若
>0,则
或
,
(1)若
<0,则___或___.
(2)根据上述规律,求不等式
>0的解集.
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【题目】“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.
成绩(米) | … | 1.80~1.86 | 1.86~1.94 | 1.94~2.02 | 2.02~2.18 | 2.18~2.34 | 2.34~ |
得分(分) | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:分)如下:
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
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【题目】已知关于
的一元二次方程
(
是整数).
⑴.求证:方程有两个不相等的实数根;
⑵.若方程的两个实数根分别为
(其中
),设
,判断
是否为变量
的函数?如果是,请写出函数表达式;若不是,请说明理由.
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【题目】某学校为了推动球类运动的普及,成立多个球类运动社团,为此,学生会采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动),并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)本次抽样调查,共调查了 名学生;
(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该学校共有学生1800人,根据以上数据分析,试估计选择排球运动的同学约有多少人?
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【题目】已知,直线
,点
为平面内一点,连接
与
.
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(1)如图1,点
在直线
、
之间,若
,
,求
的度数.
(2)如图2,点
在直线
、
之间,
与
的角平分线相交于点
,写出
与
之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点
在直线
下方,
与
的角平分线相交于点
,直接写出
与
的数量关系.
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【题目】如图,网格中的每一个小方格都是是边长为 1 个单位的正方形,只能使用无刻度直尺,请以格点为顶点按照以下要求作图:
(1)请在图 1 中画出ABC,其中AC=
,AB=
,BC=
;
(2)请在图 2 中画出面积为 8 的正方形 ABCD,且找出点 O,使得经过点 O 的所有直线都平分正方形ABCD 的面积,保留作图痕迹.
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【题目】体育场上,老师用绳子围成一个周长为
的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形
,设
的长为
(
取整数),矩形
的面积为
.
⑴.写出
与
之间的函数关系式,求出
的最值和相应的
的值;
⑵.若矩形
的面积为
且
,请求出此时
的长.
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【题目】如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC, BD交于点O,
(1)若AO=
BD,求证:四边形 ABCD为矩形;
(2) 若 AE BD于点E,CF BD于点F,求证:AE CF.
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【题目】某公园的门票价格规定如表:
购票人数 | 1-50人 | 51-100人 | 100人以上 |
票价 | 10元/人 | 8元/人 | 5元/人 |
(1)某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起一作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?
(2)若有
两个团队共160人,以各自团队为单位分别买票,共用950元,问
两个团队各有多少人?
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【题目】如图,一次函数 y=-2x+5 的图像分别与 x 轴,y 轴交于点A、B,以线段AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC,BAC=90 ,求过 B、C 两点的直线的解析式.
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