（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC向右平移6个单位后得到的图形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= 与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且.

（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求∠FAB的余切值；

（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标．

（1）求值：

（2）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：

由①-②，得.

解法二：

由②得，，③

把①代入③，得.

①反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.

②请选择一种你喜欢的方法，完成解答.

（3）求不等式组的正整数解.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，.（三角形可用符号表示，面积用符号表示）

（1）直接写出点，的坐标.

（2）在轴上是否存在点，连接，，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）点在直线上运动，连接，.

①若在线段之间时（不与，重合），求的取值范围；

②若在直线上运动，请直接写出，，的数量关系.

【题目】己知一次函数，

（1）无论 k为何值，函数图像必过定点，求该点的坐标；

（2）如图 1，当 k=-时，该直线交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，直线 l2:y=x+1 交 AB 于点 P，点 Q 是 l2 上一点，若 SABQ 6 ，求 Q 点的坐标；

（3）如图 2，在第 2 问的条件下，已知 D 点在该直线上，横坐标为 1，C 点在 x 轴负半轴， ABC=45 ，动点 M 的坐标为（a，a），求 CM+MD 的最小值．

（1）求传送带AB的长度；

（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

【题目】学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买张办公桌必须买两把椅子，椅子每把元.若学校购买张甲种办公桌和张乙种办公桌共花费元，购买张甲种办公桌比购买张乙种办公桌多花费元。

（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？

（2）若学校准备用不超过元购买甲、乙两种办公桌共张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的倍，请求出有哪几种购买方案？

【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，点D是AC的中点．

（1）求线段BD的长；

（2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积．

（1）如图 1，连接 EF，若EAF =45，求证：BE+DF=EF；

（2）如图 2，连接 EF，若DAE=AEF ，且 2BE=CE，求的值；

（3）如图 3，连接 BD，线段 AE、AF 分别交 BD 于点 N、M．已知GEB=90 ，DM=MG=4，NG=1，请直接写出线段AF 的长度．

那么关于它的图象，下列判断正确的是（　　）

A. 开口向上 B. 与x轴的另一个交点是（3，0）

C. 与y轴交于负半轴 D. 在直线x=1的左侧部分是下降的