【题目】“保护好环境，拒绝冒黑烟”荆州市公交公司将淘汰一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车辆，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元.

（1）求购买购买型和型公交车每辆多少钱？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次，若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路上的年平均载客总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少费用为多少？

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，△ACD的面积为量求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？

（3）若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得∠APC=90°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；

（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

【题目】如图所示，是等腰直角三角形，，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点O，求证：.

如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：

①∠ACE的度数为　 　；

②线段AC、CD、CE之间的数量关系为　 　．

（2）拓展探究

如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

请结合以上信息解答下列问题：

（1）m= ；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．

【题目】已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，于.

若，求的度数；

求证:平分；

（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．

①指出这一旋转的旋转角;

②画出旋转后的三角形．