【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y2的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y2﹣y1=4；

④2AB=3AC；

其中正确结论是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【题目】已知关于、的方程组.

（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围：

（3）在（2）的条件下，当为何整数时，不等式的解集为?

【题目】如图，方格纸中每个小格子的边长均为个单位长度，的三个顶点和点都在方格纸的格点上，

（1）若将平移，使点恰好落在平移后得到的的内部，则符合要求的三角形能画出_______个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；

（2）在（1）的条件下，若连接对应点、，则这两条线段的位置关系是______；

（3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形.

（1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．

（1）求证：CF=EB；

（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由．

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求△ABD的面积；

（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．

小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

请你回答：图1中∠APB的度数等于　 　．

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于　 　，正方形的边长为　 　；

（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于　 　，正六边形的边长为　 　．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

【题目】下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余：③如果，那么④个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（ ）

A.个B.个C.个D.个