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【题目】如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
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(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;
(2)求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.
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【题目】如图,直线
与
轴、
轴分别交于
两点,
于点
,点
为直线
上不与点
重合的一个动点.
(1)求线段
的长;
(2)当
的面积是6时,求点
的坐标;
(3)在
轴上是否存在点
,使得以
、
、
为顶点的三角形与
全等,若存在,请直接写出所有符合条件的点
的坐标,否则,说明理由.
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【题目】如图,小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时,她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°,然后向教学楼前进12米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.
(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.73)
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【题目】问题呈现:我们知道反比例函数y=
(x>0)的图象是双曲线,那么函数y=
+n(k、m、n为常数且k≠0)的图象还是双曲线吗?它与反比例函数y=
(x>0)的图象有怎样的关系呢?让我们一起开启探索之旅……
探索思考:我们可以借鉴以前研究函数的方法,首先探索函数y=
的图象.
(1)填写下表,并画出函数y=
的图象.
①列表:
x | … | ﹣5 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | … |
②描点并连线.
(2)观察图象,写出该函数图象的两条不同类型的特征:
① ② ;
理解运用:函数y=
的图象是由函数y=
的图象向 平移 个单位,其对称中心的坐标为 .
灵活应用:根据上述画函数图象的经验,想一想函数y=
+2的图象大致位置,并根据图象指出,当x满足 时,y≥3.
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【题目】如图1所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2,晾衣架伸缩时,点G在射线DP上滑动,∠CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
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(1)当∠CED=60°时,CD=________cm.
(2)当∠CED由60°变为120°时,点A向左移动了________cm(结果精确到0.1cm)(参考数据
≈1.73).
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【题目】若规定两数a、b通过“※”运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48
(1)求3※5的值;
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
(3)若无论x是什么数,总有a※x=x,求a的值.
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【题目】为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.
(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;
(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.
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【题目】春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的
、
两种水果进行销售,分别以每箱35元与60元的价格出售,设购进
水果
箱,
水果
箱.
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)若要求购进
水果的数量不少于
水果的数量,则应该如何分配购进
、
水果的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润是多少?
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