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【题目】作图题:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标.
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【题目】某公司购买了一批
、
型芯片,其中
型芯片的单价比
型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买
型芯片的条数与用4200元购买
型芯片的条数相等.
(1)求该公司购买的
、
型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条
型芯片?
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【题目】图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列),∠A=∠D1=135°,∠B=∠E1=120°,∠C1=95°.
(1)求∠F的度数;
(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1:1.5,且CD=15cm,求C1D1的长度.
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【题目】如图,在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE,AE=BE,连接ED、EC.
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(1)求证:ED=EC.
(2)用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.(不写作法,保留作图的痕迹)
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【题目】今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 .
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角是 度.
(4)根据本次抽样调查,试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.
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【题目】某水上乐园普通票价20元/张,假期为了促销,新推出两种优惠卡:贵宾卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;会员卡售价200元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C、D的坐标,并直接写出选择哪种消费方式更合算.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
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【题目】某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况,随机抽取一部分学生进行问卷调查,统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图:
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请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)共抽取___名学生进行问卷调查;
(2)补全条形统计图,求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数;
(3)该校共有2500名学生,请估计全校学生喜欢足球运动的人数。
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF=
S△ABF.其中正确的结论有( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元,用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共80件,且投入的经费不超过3600元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
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