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【题目】东台西瓜食口风味极佳,特别是品牌“王炸”瓜因皮薄肉嫩含水丰富,刀一碰即快速裂开,享誉市场.吴总将一批品牌“王炸”瓜从我市三仓镇运往南京市场进行销售,根据经验,驾驶货车以60千米/小时的平均速度要4小时到达南京市场.
(1)求刘总驾驶货车的汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)早晨5:00从三仓镇出发,以80千米/小时的平均速度行驶,大概几点到南京市场;
(3)若返回时,刘总全程走高速公路,且匀速行驶,根据规定:最高车速不得超过每小时100公里,最低车速不得低于每小时60公里,试问返程时间的范围是多少?
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【题目】如图,
为⊙
的直径,弦
于点
,点
是
上一点,连结
,
.
(
)在下添辅助线的前提下直接写出图中与
相等的角,不用证明.
(
)求证:当
时,
与
相似.
(
)若
,求
的度数.
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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(2,0),与y轴相交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积;
(3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧.⊙M与y轴相切,切点为D.以C,D,M为顶点的三角形与△AOC相似,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.
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(1)探究:线段BM,MN,NC之间的关系,并加以证明。
(2)若点M是AB的延长线上的一点,N是CA的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段BM,MN,NC之间的关系,在图②中画出图形,并说明理由。
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【题目】甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象。请根据图中的信息,解答下列问题:
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(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___1h(填“早”或“晚”),点B的纵坐标600的实际意义是___;
(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象;
(3)若普通快车的速度为100km/h,
①求BC的表达式,并写出自变量的取值范围;
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.
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【题目】从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及.
(1) 为获得东台市市民参与共享经济的活动信息,下列调查方式中比较合理的是 ;
A.对某学校的全体同学进行问卷调查
B.对某小区的住户进行问卷调查
C.在全市里的不同社区,选取部分市民进行问卷调查
(2) 调查小组随机调查了东台市民骑共享单车情况,某社区年龄在12~36岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.
骑共享单车的人数统计表
年龄段(岁) | 频数 | 频率 |
12≤x<16 | 2 | 0.02 |
16≤x<20 | 3 | 0.03 |
20≤x<24 | 15 | a |
24≤x<28 | 25 | 0.25 |
28≤x<32 | b | 0.30 |
32≤x<36 | 25 | 0.25 |
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根据以上信息解答下列问题:
① 求出统计表中的a、b,并补全频数分布直方图;
② 试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有多少人?
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【题目】甲袋里装有红球5个,白球2个和黑球12个,乙袋里装有红球20个,白球20个和黑球10个.
(1)如果你想取出1个黑球,选哪个袋子成功的机会大?请说明理由.
(2)某同学说“从乙袋取出10个红球后,乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多,所以此时想取出1个红球,选乙袋成功的机会大.”你认为此说法正确吗?为什么?
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【题目】如图,将矩形ABCO放在直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(10, 8),E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y=
的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为( )
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A.
B. 2 C.
D. ![]()
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【题目】如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA,OB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM,交x轴于点N,点D为OA的中点.
(1)求证:CD是⊙M的切线; (2)求线段ON的长.
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