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【题目】(
)如图
,
是
形内的高,
是
的外接圆⊙
的直径.
①求证:
.
②若
,
,
,⊙
的直径
长.
③如图,在边长为
的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形
,请你从上面两小题中获得经验,直接写出此格点三角形的外接圆面积.
(
)如图
,
是
形外的高,若
,
,
,(
)题中②的结论是否还成立?成立与否都要说明理由.
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【题目】某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.
(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?
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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点延长AE至G,使EG=AE,连接CG.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AB=
AC时,判断四边形EGCF是什么形状?请说明理由.
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【题目】微商小明投资销售一种进价为每条
元的围巾.销售过程中发现,每月销售量
(件)与销售单价
(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
,销售过程中销售单价不低于成本价,而每条的利润不高于成本价的
.
(
)设小明每月获得利润为
(元),求每月获得利润
(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式,并确定自变量
的取值范围.
(
)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(
)如果小明想要每月获得的利润不低于
元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本
进价
销售量)
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【题目】已知购买1个足球和1个篮球共需150元,购买2个足球和1个篮球共需200元.
(1)求每个足球和每个篮球的售价;
(2)如果某校计划购买这两种球共50个,总费用不超过4000元,最多可以买多少个篮球?
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【题目】如图1,△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形.
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(1)以图1中的某个点为旋转中心,旋转△DBC,就能使△DBC与△ABC重合,则满足题意的点为: (写出符合条件的所有点);
(2)将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如图2、图3,则四边形ABD1C1是平行四边形吗?证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,当BB1= 时,四边形ABD1C1为矩形.
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【题目】小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本.
(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了了解2018年全国中学生数学竞赛情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下(部分未完成).请根据以上图表中提供的信息,解答下列问题:
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(1)本次调查的样本容量为______________.
(2)在表中:m=_____________,n=____________.
(3)补全频数分布直方图;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,某中学有200人参加比赛,那么你估计该校约有多少人取得优秀成绩?
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0,0),(2,3),AB=5,则顶点C的坐标是( )
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A. (3,7)B. (5,3)C. (7,3)D. (8,2)
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