（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．

①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；

②若，求BE的长．

（1）如图①：中，中线、、相交于点.求证：.

（提出问题）如图②，探究在四边形中，是边上任意一点，与和的面积之间的关系.

（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：

如图③，当时，探求与和之间的关系，写出求解过程.

（问题解决）

（3）推广，当（表示正整数）时，直接写出与和之间的关系：____________.

（4）一般地，当时，与和之间的关系式为：____________.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

（1）画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出；

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

A.2B.4C.6D.4

【题目】已知：，平分，点在射线上，、分别是射线、上的动点（、不与点重合），连接交射线于点.设.

（1）如图1，若，则：①______；②当时，______.

（2）如图2，若，垂足为，则是否存在这样的的值，使得中存在两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.

（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买，两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工程新购得65张规格为型正方形板材，将其全部切割测好难过型或型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.

【题目】如图1，在矩形中，BC=3，动点从出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点的运动时间为

（1）若

①如图2，当点B’落在AC上时，显然△PCB’是直角三角形，求此时t的值

②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由

（2）当P点不与C点重合时，若直线PB’与直线CD相交于点M，且当t＜3时存在某一时刻有结论∠PAM=45°成立，试探究：对于t＞3的任意时刻，结论∠PAM=45°是否总是成立？请说明理由.

【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.

（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；

（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．