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【题目】为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).安全员是数学爱好者,制定加密规则为:明文xyz对应密文x+y+zx-y+zx-y-z.例如:明文123对应密文62-4.当接收方收到密文124-6时,则解密得到的明文为______

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【题目】二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示有下列结论:①abc0abc2

b1.其中正确的结论个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】阅读材料:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种整体代换的解法,解法如下:

解:将方程②8x+20y+2y=10,变形为24x+10y+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,则y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程组的解为:.

请你解决以下问题:

1)试用小明的整体代换的方法解方程组

2)已知xyz,满足试求z的值.

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【题目】如图在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点AB分别在xy轴上,已知OA3,点Dy轴上一点,其坐标为(01),CD5,点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t

1)求BC两点坐标;

2)①求OPD的面积S关于t的函数关系式;

②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时,求点E的坐标;

3)在(2)②情况下,直线OP上求一点F,使FE+FA最小.

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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2

1)求yx之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;

2x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

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【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金是x(元).发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?(注:净收入=租车收入管理费)

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【题目】某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.

1)用树形图或列表法列出所有可能情形;

2)求2名主持人来自不同班级的概率;

3)求2名主持人恰好11女的概率.

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【题目】2013923日强台风天兔登录深圳,伴随着就是狂风暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树,台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角AEF=23°,量得树干的倾斜角为BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60°, AD=3m

1)求DAC的度数;

2)求这棵大树折断前的高度。(结果保留根号)

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【题目】低碳环保,绿色出行的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程与时间分钟的关系如图,请结合图象,解答下列问题:

__________________

若小军的速度是120分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;

的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?

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【题目】如图,直线ABx轴,y轴的交点为AB两点,点AB的纵坐标、横坐标如图所示.

(1)求直线AB的表达式及△AOB的面积SAOB

(2)在x轴上是否存在一点,使SPAB=3?若存在,求出P点的坐标,若不存在,说明理由.

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同步练习册答案