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【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
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(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与⊙O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y。
(1)求证:AM∥BN。
(2)求y关于x的函数关系式。
(3)若x、y是关于t的方程2t
-5t+m=0的两根,且xy=
,求x、y的值。
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【题目】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
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【题目】在正方形网格中,每个小方格都是边长为1 的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,
的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
(1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ,点C的坐标是 ;
(2)在图中画出
关于y轴对称的
;
(3)直接写出
的面积.
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【题目】如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作⊙D,
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①判断⊙D与OA的位置关系, 并证明你的结论。
②通过上述证明,你还能得出哪些等量关系?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点A(﹣
,0)的两条直线分别交y轴于B(0,m)、C(0,n)两点,且m、n(m>n)满足方程组
的解.
(1)求证:AC⊥AB;
(2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,在直线BD上寻找点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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【题目】已知二次函数y=a
-4x+c的图像经过点A和点B.
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(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离
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【题目】在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC,如图①,试探索线段BC,CD,CE之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(2)连接DE,如图②,求证:BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=
,CD=1,则AD的长为 ▲ .(直接写出答案)
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【题目】王老汉为了与顾客签订购销合同,对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计,第一次捞出100条,称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416千克,且带有记号的鱼有20条,王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼?总质量为多少千克?
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【题目】四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小王对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图(1)所示,红星猕猴桃的价格z(单位:元/千克)与上市时间x(天)的函数关系式如图(2)所示.
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(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式;并写出自变量的取值范围.
(3)试比较第6天和第13天的销售金额哪天多?
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