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【题目】下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知:⊙O.
求作:圆的内接正方形.
如图,
(1)过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点;
(2)过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点;
(3)连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
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请回答:该尺规作图的依据是____________________________。(写出两条)
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【题目】已知,抛物线C1: ![]()
(1) ① 无论m取何值,抛物线经过定点P
② 随着m的取值的变化,顶点M(x,y)随之变化,y是x的函数,则点M满足的函数C2的关系式为__________________
(2) 如图1,抛物线C1与x轴仅有一个公共点,请在图1画出顶点M满足的函数C2的大致图象,平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B.若△PAB为等腰直角三角形,判断直线l满足的条件,并说明理由
(3) 如图2,二次函数的图象C1的顶点M在第二象限、交x轴于另一点C,抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为-2,连接PD、CD、CM、DM.若S△PCD=S△MCD,求二次函数的解析式
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【题目】将下列各数填入相应的括号内:
﹣2.5,
,0,8,﹣2,
,﹣1.121121112……
正数集合:{ };
负数集合:{ };
整数集合:{ };
无理数集合:{ };
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【题目】已知矩形ABCD,点P为边BC上一动点,连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转90°,点A恰好落在直线CD上点E处
(1) 如图1,点E在线段CD上,求证:AD+DE=2AB
(2) 如图2,点E在线段CD的延长线上,且点D 为线段CE的中点,在线段BD上取点F,连接AF、PF,若AF=AB,求证:∠APF=∠ADB
(3) 如图3,点E在线段CD上,连接BD.若AB=2,BD∥PE,则DE=___________ (直接写出结果)
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【题目】如图是一个迷你数独,图中实线划分的区域是一个宫,共有4个宫,每一宫又被虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字,在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的数字.使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次.则图中点A的位置所填的数字为( )
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A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4
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【题目】某公司销售部有营业员16人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这16人某月的销售量如下:
每人销售件数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人数 | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 |
(1)这16位销售员该月销售量的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.
(2)若要使75%的营业员都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数和众数)作为月销售件数的定额?请说明理由.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
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(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
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【题目】如图是某月的日历表,在此目历表上可以用一个“十”字圈出5个数.
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(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系?
(2)照此方法,任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系?请通过整式的运算说明理由.
(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125?
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)
(1) 设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式
(2) 设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式
(3) 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____.
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