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【题目】生活与数学
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(1)姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是48,那么这四个数是_______.
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(2)丽也在上面的日历上圈出2×2个数,斜框内的四个数的和是46,则它们分别是_____.
(3)莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是55,则中间的数是______.
(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是______号?
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【题目】把下列各数填在相应的大括号中:8,﹣
,+2.8,π,
,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……
正数集合{_____ …}
整数集合{_____…}
负分数集合{_____ …}
无理数集合{_____ …}.
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【题目】如图,直线y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于B,A两点,动点P在线段AB上移动,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.
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(1)求点A和点B的坐标;
(2)比较∠AOP与∠BPQ的大小,说明理由.
(3)是否存在点P,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿
轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点
,第二次将点
向右移动6个单位长度到达点
,第三次将点
向左移动9个单位长度到达点
,按照这种移动规律移动下去,第
次移动到点
,如果点
与原点的距离不小于20,那么
的最小值是 .
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【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
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【题目】把下列各数填入它所属的集合内:将下列各数填入相应的括号内:
,
,
,
,
,
,
….
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
有理数集合:{ …};
无理数数集合:{ …}.
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【题目】C,D两城蔬菜紧缺,A,B两城决定支援,A城有蔬菜20吨,B城有蔬菜40吨,C城需要蔬菜16吨,D城需要蔬菜44吨,已知A到C,D的运输费用分别为200元/吨,220元/吨,B到C,D的运输费用分别为300元/吨,340元/吨,规定A向C城运的吨数不小于B向C城运的吨数,设A城向C城运x吨,请回答下列问题:
(1)根据题意条件,填写下列表格:
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(2)设总费用为y(元),求出y(元)与x(吨)的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)怎样调运货物能使总费用最少?最少费用是多少?
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【题目】如图,在数轴上,A1、P两点表示的数分别为1、3,A1、A2关于O对称,A2、A3关于点P对称,A3、A4关于点O对称,A4、A5关于点P对称…依次规律,则点A15表示的数是_____.
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【题目】我们知道,|a|表示a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A、B,分别用a、b表示,那么AB=|a-b|.(思考一下,为什么?),利用此结论,回答以下问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____.数轴上表示-2和-5的两点之间的距离___.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____;
(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是___________;
如果|AB|=2,x的值为_____;
(3)说出|x+1|+|x+2|表示几何的意义_,该代数式的最小值是:_____;
(4)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2019|的最小值.
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【题目】国庆放假时,小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,先向东走了6千米到超市买东西,然后再向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.
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