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【题目】网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表:
请根据图表中的信息解答下列问题:
组别 | 学习时间x(h) | 频数(人数) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小时以上 | 4 |
(1)表中的n= ,扇形统计图中B组对应的圆心角为 °;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
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【题目】已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.
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【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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【题目】综合与探究:
如图,直线
与
轴,
轴分别交于
,
两点,其中
.
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(1)求
的值;
(2)若点
是直线
上的一个动点,当点
仅在第一象限内运动时,试写出
的面积
与
的函数关系式;
(3)探索:
①在(2)条件下,当点
运动到什么位置时,
的面积是
;
②在①成立的情况下,在
轴上是否存在一点
,使△
是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有
点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读下列材料:
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程
=1的解为正数,求a的取值范围.
经过独立思考与分析后,小杰和小哲开始交流解题思路如下:
小杰说:解这个关于x的分式方程,得x=a+4.由题意可得a+4>0,所以a>﹣4,问题解决.
小哲说:你考虑的不全面,还必须保证x≠4,即a+4≠4才行.
(1)请回答: 的说法是正确的,并简述正确的理由是 ;
(2)参考对上述问题的讨论,解决下面的问题:
若关于x的方程
的解为非负数,求m的取值范围.
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【题目】节约用水是我们的美德,水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水
与滴水时间
的关系用可以显示水量的容器做如图
的试验,并根据试验数据绘制出如图
的函数图象,结合图象解答下列问题.
(
)容器内原有水多少升.
(
)求
与
之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.
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【题目】(10分)“中国梦”关系每个人的幸福生活,为展现巴中人追梦的风采,我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题.
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(1)参加比赛的学生人数共有 名,在扇形统计图中,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出2名去参加市中学生演讲比赛,已知A等级中男生有1名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】在2016年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
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