【题目】如果过抛物线与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．

（1）抛物线 正三角抛物线；（填“是”或“不是”）

（2）如图，已知二次函数（m > 0）的图像是正三角抛物线，它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点E在y轴上，当∠AEB=2∠ABE时，求出点E的坐标．

（1）若，求的长及MN的长；

（2）如果，用含a,b的式子表示MN的长.

【题目】如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数，点O对应0，点C对应3，（AB表示点A到点B的距离）.

（1）填空：点C到原点O的距离______，点B对应的数______.（用含有a的式子）

（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度。

（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的速度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点O的距离相等，求点C的运动速度.

【题目】如图，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，、的长分别是关于的一元二次方程的两根，，且，则的度数为________.

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

（1）请回答：tan22.5°=　 　．

（2）解决问题：

如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，请借助△ABC构造出15°的角，并计算tan15°值．

【题目】如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里．

（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由．

(1)点P从A出发，沿射线AB以每秒2cm的速度向右运动，同时点Q从B出发,沿射线BA以每秒lcm的速度向左运动,求点P出发多少秒时与点Q重合?

(2)在(1)的条件下，求点P出发多少秒时与点Q相距5cm?

(3)点M为射线AC上一点,AM = 4cm,现将射线AC绕点A以每秒30°的速度顺时针旋转一周后停止，同时点N从点B出发沿直线AB向左运动，在这一运动过程中，是否存在某一时刻，使得点N为BM的中点?若存在，求出点N运动的速度:若不存在,请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴上一动点，要使点关于直线的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（ ）

A.B.C.D.