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【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CDACD=120°

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y图象相交于点A(﹣12)与点B(﹣4n).

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

3)在第二象限内,求不等式ax+b的解集(请直接写出答案).

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【题目】小明的父亲上星期五买进某公司股票1000,每股30,如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:)

每股涨跌

+3

+1.5

-2

-1.5

+1

(1) 星期三收盘时,每股是多少元?

(2)本周内最高价是每股多少元?最低每股多少元?

(3)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何

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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+ca≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A13),与x轴的一个交点B40),直线y2=mx+nm≠0)与抛物线交于AB两点,下列结论:

①2a+b=0②abc0方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(-10);1x4时,有y2y1

其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个长为 ,宽为的长方形内,该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.

1)能否用只含的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和?_____(填不能);(2)若能,请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和;若不能,请说明理由_____.

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【题目】如图,已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙P与E、F两点,若EF=2,则MN的长为

A.2 B.4 C.5 D.6

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【题目】由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

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【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.

1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?

2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排制作甲种边框多少个(不计材料损耗)?

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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P11)为圆心的⊙Px轴、y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点PPE⊥PFy轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t0

1)若点Ey轴的负半轴上(如图所示),求证:PE=PF

2)在点F运动过程中,设OE=aOF=b,试用含a的代数式表示b

3)作点F关于点M的对称点F′,经过MEF′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点QOE为顶点的三角形与以点PMF为顶点的三角形相似?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,平行四边形ABCD的边OAx轴上,将平行四边形沿对角线AC对折,AO的对应线段为AD,且点DCO在同一条直线上,ADBC交于点E.

1)求证:△ABC≌△CDA.

2)若直线AB的函数表达式为,求三角线ACE的面积.

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同步练习册答案