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【题目】黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地,白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地.它们同时从A地出发,让人奇怪的是,两只蚂蚁同时爬到B地.假设AB=a
(1)请你帮忙裁决,两只蚂蚁谁爬得快?
(2)两只蚂蚁对你的裁决很不满意,决定到图2中的比赛场地再比一次,依然黑蚂蚁沿着大半圆爬,白蚂蚁沿着小半圆爬,同时从A地出发,那么请问哪只蚂蚁先爬到B地?说明理由.
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【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量
(升)与行驶路程
(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
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(1)求
关于
的函数关系式;(不需要写自变量
的取值范围)
(2)已知当油箱中的剩余油量为10升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了482千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
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【题目】把正方体(图1)沿着某些棱边剪开,就可以得到正方体的表面展开图,如图2.在图1正方体中,每个面上都写了一个含有字母x的整式,相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7,且A+D=0,(说明:A、B、C、D都表示含有字母x的整式)请回答下面问题:
(1)把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2,要剪开 条棱边;
(2)整式B+C= ;
(3)计算图2中“D”和“?”所表示的整式(要写出计算过程).
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
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(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
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【题目】如图,一个
的方格图,由粗线隔为
个横竖各有
个格的“小九宫”格,其中,有一些方格填有
至
的数字,小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于
的正整数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复,然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个
位数,这个
位数是 __________.
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【题目】如图,数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,且a、b满足|a+2|+(b-8)2=0,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0)
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(1) ① 线段AB的中点表示的数为___________
② 用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为___________
(2) 求当t为何值时,PQ=
AB
(3) 若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
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【题目】阅读下列材料:
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时,意味着这个国家或地区进入老龄化。从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果。所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15-64岁人口数)之比,通常用百分比表示,用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。
以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表。
2011-2014年全国人口年龄分布图
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2011-2014年全国人口年龄分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0-14岁人口占总人口的百分比 | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15-64岁人口占总人口的百分比 | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65岁及以上人口占总人口的百分比 | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
*以上图表中数据均为年末的数据。
根据以上材料解答下列问题:
(1)2011年末,我国总人口约为_______亿,全国人口年龄分布表中m的值为_______;
(2)若按目前我国的人口自然增长率推测,到2027年末我国约有14.60亿人。假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%,15-64岁的人口一直稳定在10亿,那么2027年末我国0-14岁人口约为_______亿,“老年人口抚养比”约为_______; (精确到1%)
(3)2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策,一对夫妻可生育两个孩子。在未来10年内,假设出生率显著提高,这_______(填“会”或“不会”)对我国的“老年人口抚养比”产生影响。
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F。
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(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数。
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【题目】为了解某校八年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:
)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定路远测试成绩的频数分布表
分组 | 频数 |
|
|
| 12 |
|
|
| 10 |
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
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(1)求表中
,
的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在
范围内的学生有多少人?
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【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB(结果保留根号)
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