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【题目】“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇,某公司生产A,B两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台.请解答下列问题:
(1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?
(2)若A,B两种设备每台的售价分别是6万元,10万元,公司决定生产两种设备共60台,计划销售后获利不低于126万元,且A种设备至少生产53台,求该公司有几种生产方案;
(3)在(2)的条件下,销售前公司决定从这批设备中拿出一部分,赠送给“一带一路”沿线的甲国,剩余设备全部售出,公司仍获利44万元,赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式,共运输4次,水路运输每次运4台A种设备,航空运输每次运2台B种设备(运输过程中产生的费用由甲国承担).直接写出水路运输的次数.
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【题目】在Rt△ABC与Rt△ABD中,
,
,AC、BD相交于点G,过点A作
交CB的延长线于点E,过点B作
交DA的延长线于点F,AE、BF相交于点H.
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(1)证明:ΔABD≌△BAC.
(2)证明:四边形AHBG是菱形.
(3)若AB=BC,证明四边形AHBG是正方形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),与y轴相交于点C,动点M在线段OA和射线AC上运动。
(1)求直线AB的解析式;
(2)若△OMC的面积是△OAC的面积的
,请直接写出此时点M的坐标 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120,以A为顶点的的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转,AD、AE与BC边分别交于点F、G若点B关于直线AD的对称点为M,MG⊥BC,则BF的长为____________.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,求△OEC的面积.
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【题目】如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点
即各点均表示整数
,且
,若A、D两点表示的数的分别为
和6,点E为BD的中点,那么该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段BD的中点最近的整数是
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A.
B. 0C. 1D. 2
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【题目】端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.
根据以上情况,请你回答下列问题:
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.
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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.已知数轴上有点A和点B,点A和点B分别表示数-20和40,请解决以下问题:
(1)请画出数轴,并标明A、B两点;
(2)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,相向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点C时,C所对应的数是多少?
(3)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,沿x轴正方向同向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点D时,D所对应的数是多少?
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【题目】计算:
(1)45+(-20)
(2)(-8)-(-1)
(3)|-10|+|+8|
(4)![]()
(5)
(6)![]()
(7)
(8)![]()
(9)
(10)![]()
(11)![]()
(12)![]()
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【题目】下列说法中,正确的个数有( )
①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;
④绝对值等于它本身的数是1;⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数;⑥若
,则a=b.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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