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【题目】如图,已知矩形ABCDABy轴上,AB=2BC=3,点A的坐标为(01),在AD边上有一点E(21),过点E的直线与BC交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积,则直线EF的解析式为________.

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【题目】如图,在四边形OABC中,OABC,∠OAB=90°O为原点,点C的坐标为(28),点A的坐标为(260),点D从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动,点E同时从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动,当点E达到点B时,点D也停止运动,从运动开始,设DE)点运动的时间为t秒.

1)当t为何值时,四边形ABDE是矩形;

2)当t为何值时,DE=CO

3)连接AD,记ADE的面积为S,求St的函数关系式.

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【题目】列方程解应用题:

为参加学校运动会,七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表:

购买服装数(套)

1~35

36~60

6161以上

每套服装价(元)

60

50

40

已知两班共有学生67人(每班学生人数都不超过60人),如果两班单独购买服装,每人只买一套,那么一共应付3650. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人?

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【题目】为了满足市场需求,某厂家生产AB两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表:

成本(元/个)

售价 (元/个)

2

2.4

3

3.6

设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y.

1)求yx的函数解析式;

2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元?

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【题目】如图,已知点分别是平行四边形的边上的中点,且∠=90°

1)求证:四边形是菱形;

2)若=4=5,求菱形的面积.

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【题目】老王想靠着一面旧墙EF,开垦一块长方形的菜地ABCD,如图所示,菜地的一边靠墙,另外三边用竹篱笆围起来,并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门,已知现有竹篱笆长共32米,全部用完.(损耗不计)

(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米,请用含有x的代数式来表示菜园的面积.

(2)x=8时,求菜地面积.

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【题目】附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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【题目】如图,在8×8的方格中建立平面直角坐标系,有点A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是ABC的AC边上点,将ABC平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+4,b+2).

(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;

(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,写出方格中D点的坐标.

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【题目】如图,直线ykxb经过点A(50)B(14)

1)求直线AB的表达式;

2)若直线y2x4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;

3)根据图象,写出关于x的不等式kxb2x4>0的解集.

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【题目】如图,有两个小机器人AB在一条笔直的道路上由西向东行走,两机器人相距6cm,即AB6cm.其中机器人A的速度为3cm/s,机器人B的速度为2cm/s.设机器人B行走的时间为ts).

1)若两机器人同时出发,

t时,AB   cm;当t7时,AB   cm

当两机器人相距4cm时,求机器人B行走的时间t的值;

2)若机器人B先行走2s,机器人A再行走,当两机器人相距10cm时,请直接写出t的值.

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同步练习册答案