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【题目】如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AD边上有一点E(2,1),过点E的直线与BC交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积,则直线EF的解析式为________.
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【题目】如图,在四边形OABC中,OA∥BC,∠OAB=90°,O为原点,点C的坐标为(2,8),点A的坐标为(26,0),点D从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动,点E同时从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动,当点E达到点B时,点D也停止运动,从运动开始,设D(E)点运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形ABDE是矩形;
(2)当t为何值时,DE=CO?
(3)连接AD,记△ADE的面积为S,求S与t的函数关系式.
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【题目】列方程解应用题:
为参加学校运动会,七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表:
购买服装数(套) | 1~35 | 36~60 | 61及61以上 |
每套服装价(元) | 60 | 50 | 40 |
已知两班共有学生67人(每班学生人数都不超过60人),如果两班单独购买服装,每人只买一套,那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人?
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【题目】为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表:
成本(元/个) | 售价 (元/个) | |
| 2 | 2.4 |
| 3 | 3.6 |
设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元?
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【题目】老王想靠着一面旧墙EF,开垦一块长方形的菜地ABCD,如图所示,菜地的一边靠墙,另外三边用竹篱笆围起来,并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门,已知现有竹篱笆长共32米,全部用完.(损耗不计)
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米,请用含有x的代数式来表示菜园的面积.
(2)当x=8时,求菜地面积.
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【题目】如图,在8×8的方格中建立平面直角坐标系,有点A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的AC边上点,将△ABC平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+4,b+2).
(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,写出方格中D点的坐标.
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【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
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(1)求直线AB的表达式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式kx+b>2x-4>0的解集.
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【题目】如图,有两个小机器人A、B在一条笔直的道路上由西向东行走,两机器人相距6cm,即AB=6cm.其中机器人A的速度为3cm/s,机器人B的速度为2cm/s.设机器人B行走的时间为t(s).
(1)若两机器人同时出发,
①当t=
时,AB= cm;当t=7时,AB= cm;
②当两机器人相距4cm时,求机器人B行走的时间t的值;
(2)若机器人B先行走2s,机器人A再行走,当两机器人相距10cm时,请直接写出t的值.
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