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    【题目】列方程解应用题：

    为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：

    购买服装数（套）

    1~35

    36~60

    61及61以上

    每套服装价（元）

    60

    50

    40

    已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？

    【答案】七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.

    【解析】

    首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x人，根据等量关系列出方程，求解即可.

    解：∵

    ∴所以一定有一个班的人数大于35人.

    设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67-x）人，

    依题意得

    答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与x轴交点A(1,0),B(-3,0) .与y轴交点B(0,3),如图1所示，D为抛物线的顶点。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1若R为y轴上的一个动点，连接AR，则RB+AR的最小值为

    （3）在x轴上取一动点P（m,0），，过点P作x轴的垂线，分别交抛物线、CD、CB于点Q、F、E，如图2所示,求证EF=EP.

    （4）设此抛物线的对称轴为直线MN，在直线MN上取一点T，使∠BTN=∠CTN.直接写出点T的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

    小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

    请根据小丽的提示进行证明．

    【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．

    【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）.

    （1）长方形卡片的面积是　 　cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是　 　cm2；

    （2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在8×8的方格中建立平面直角坐标系，有点A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC边上点，将△ABC平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+4，b+2）．

    （1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；

    （2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：

    若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做（A，B）的和谐点.

    例如：如图，点A表示的数为，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是（A，B）的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的和谐点，但点D是（B，A）的和谐点.

    （1）当点A表示的数为，点B表示的数为8时，

    ①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）（A，B）的和谐点；

    ②若点D是（B，A）的和谐点，则点D表示的数是 ；

    （2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t≥0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

    信息读取

    （1）梯形上底的长AB=　 　；

    （2）直角梯形ABCD的面积=　 　；

    图象理解

    （3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；

    （4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；

    问题解决

    （5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）此次共调查了　 　名学生；

    （2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为　 　；

    （3）将上面的条形统计图补充完整；

    （4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

    （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；

    （2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

    ① 5表示的点与数 表示的点重合；

    ② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

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