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【题目】列方程解应用题:

为参加学校运动会,七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表:

购买服装数(套)

1~35

36~60

6161以上

每套服装价(元)

60

50

40

已知两班共有学生67人(每班学生人数都不超过60人),如果两班单独购买服装,每人只买一套,那么一共应付3650. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人?

【答案】七年级一班有37人,七年级二班有30人;或者七年级一班有30人,七年级二班有37.

【解析】

首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人,接着设大于35人的班有学生x人,根据等量关系列出方程,求解即可.

解:∵

∴所以一定有一个班的人数大于35.

设大于35人的班有学生x人,则另一班有学生(67-x)人,

依题意得

答:七年级一班有37人,七年级二班有30人;或者七年级一班有30人,七年级二班有37.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线与x轴交点A(1,0),B(-3,0) .与y轴交点B(0,3),如图1所示,D为抛物线的顶点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1若R为y轴上的一个动点,连接AR,则RB+AR的最小值为

(3)在x轴上取一动点P(m,0),,过点P作x轴的垂线,分别交抛物线、CD、CB于点Q、F、E,如图2所示,求证EF=EP.

(4)设此抛物线的对称轴为直线MN,在直线MN上取一点T,使∠BTN=∠CTN.直接写出点T的坐标。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【问题情境】如图①,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点PPDAB,PEAC,垂足分别为D、E,过点CCFAB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.

小丽给出的提示是:如图②,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.

请根据小丽的提示进行证明.

【变式探究】如图③,当点PBC延长线上时,其余条件不变,试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明.

【结论运用】如图④,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点PPGBE、PHBC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.

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【题目】数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片,尺寸如图所示(单位:cm.

1)长方形卡片的面积是   cm2;若梯形卡片的下底是上底的3倍,则梯形卡片的面积是   cm2

2)在(1)的条件下,做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米?

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【题目】如图,在8×8的方格中建立平面直角坐标系,有点A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是ABC的AC边上点,将ABC平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+4,b+2).

(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;

(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,写出方格中D点的坐标.

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【题目】在数轴上,对于不重合的三点ABC,给出如下定义:

若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就把点C叫做(AB)的和谐点.

例如:如图,点A表示的数为,点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1. 那么点C是(AB)的和谐点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(AB)的和谐点,但点D是(BA)的和谐点.

1)当点A表示的数为,点B表示的数为8时,

①若点C表示的数为4,则点C (填不是)(AB)的和谐点;

②若点D是(BA)的和谐点,则点D表示的数是

2)若AB在数轴上表示的数分别为-24,现有一点C从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动,当点C到达点A时停止,问点C运动多少秒时,CAB中恰有一个点为其余两点的和谐点?

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【题目】如图所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线l∥BC,交直线CD于点F.将直线l向右平移,设平移距离BEt(t≥0),直角梯形ABCD被直线l扫过的面积(图中阴影部分)为S,S关于t的函数图象如图所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.

信息读取

(1)梯形上底的长AB=   

(2)直角梯形ABCD的面积=   

图象理解

(3)写出图中射线NQ表示的实际意义;

(4)当2<t<4时,求S关于t的函数关系式;

问题解决

(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.

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【题目】我市正在开展食品安全城市创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了   名学生;

(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为   

(3)将上面的条形统计图补充完整;

(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识非常了解的学生的人数.

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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.

(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数 表示的点重合;

(2)若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

① 5表示的点与数 表示的点重合;

② 若数轴上AB两点之间的距离为9(AB的左侧),且AB两点经折叠后重合,求AB两点表示的数是多少?

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