（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

；

；

；

按规律填空

（1）+++=______；

（2）++++…+=________；

（3）如果n为正整数，那么

++++…+=______；

（4）由此拓展写出具体过程:

+++…+=______.

【题目】已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．

（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？

（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？

【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想．如图，数轴上的点、、、、分别表示、、0、2.5、6，请利用数轴解决下列问题：

（1）数轴上，、两点之间的距离是 ，、两点之间的距离是 ，到点的距离是3个单位长度的点所表示的数是 ．

（2）如果将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，请同学们在数轴上画出点移动的路线图，并指出终点所表示的数．

（3）如果点是数轴上的另一点，将点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是，那么点表示的数是 ．

【题目】在平面坐标系中，已知线段，且的坐标分别为，点为线段的中点.

（1）线段与轴的位置关系是

（2）求点的坐标。

（3）在轴上是否存在点，使得三角形面积为3.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）该班男、女生各为多少人？

（2）学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗 ，乙树苗 .如果要使购买树苗的钱不超过1200元，那么最多可以购买甲树苗多少株？

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；

（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．