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【题目】在△ABC中,AM是中线,D是AM所在直线上的一个动点(不与点A重合),DE∥AB交AC所在直线于点F,CE∥AM,连接BD,AE.
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(1)如图1,当点D与点M重合时,观察发现:△ABM向右平移
BC到了△EDC的位置,此时四边形ABDE是平行四边形.请你给予验证;
(2)如图2,图3,图4,是当点D不与点M重合时的三种情况,你认为△ABM应该平移到什么位置?直接在图中画出来.此时四边形ABDE还是平行四边形吗?请你选择其中一种情况说明理由.
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【题目】已知:AB=AC,PA=PC,若PA为△ABC的外接圆⊙O的切线
(1) 求证:PC为⊙O的切线;
(2) 连接BP,若sin∠BAC=
,求tan∠BPC的值.
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【题目】计算
(1)33.1﹣10.7﹣(﹣229)﹣|﹣
|
(2)![]()
(3)(﹣36)×![]()
(4)4﹣(﹣2)![]()
(5)﹣3﹣[﹣5+(1﹣2×
)÷(﹣2)]
(6)(﹣96)×(﹣0.125)+96×
+(﹣96)×![]()
(7)﹣14+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣2)3÷4
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【题目】某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数关系式.
(2)当购买量在哪一范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由
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【题目】某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品 | B种产品 | |
成本(万元/件) | 2 | 5 |
利润(万元/件) | 1 | 3 |
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣4,2),C(﹣1,4)(注:每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2,并直接写出的坐标;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】(2011广西崇左,18,3分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )
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A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④
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【题目】某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车,由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减产量/辆 |
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(1)根据记录的数据可知,该厂星期五生产自行车 辆.
(2)根据上表记录的数据可知,该厂本周实际生产自行车 辆.
(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆自行车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另外奖励15元,若完不成每天的计划量,则少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(4)若该厂实行每周计件工资制,每生产一辆自行车可得60元,若超额完成周计划工作量,则超过部分每辆另外奖励15元,若完不成每周的计划量,则少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形 OABC 的 顶 点 A(0,3),C(- 1,0). 将 矩 形 OABC 绕原点顺时针旋转 900,得到矩形 OA’B’C’.解答下列问题:
(1)求出直线 BB’的函数解析式;
(2)直线 BB’与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点N,抛物线 y = ax2+ bx + c 的图象经过点C、M、N,求抛物线的函数解析式.
(3)将△MON 沿直线 MN 翻折,点 O 落在点P 处,请你判断点 P 是否在抛物线上,说明理由.
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【题目】某公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题:
(1) 表中a=__________,b=__________,c=__________
(2) 请补全频数分布直方图;
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组别 | 分数段/分 | 频数/人数 | 频率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 40 | 1.00 | |
(3) 该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.
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