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【题目】为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级良好;C级及格;D级不及格),并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题.
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(1)本次抽样测试的学生人数是 .
(2)图1中∠α的度数是多少度?并直接把图2条形统计图补充完整;
(3)该县九年级学生3500名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请你估计不及格的人数多少人?
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【题目】如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.
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【题目】如图,把六张大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠无缝隙的放在一个底面为长方形(长为
,宽为
)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长之和是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
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(1)已知点
,
,
表示的数分别为
,
,
观察数轴,
,
两点之间的距离为_______;与点
的距离为
的点表示的数是_______;
(2)若将数轴折叠,使得
点与
点合,则与
点重合的点表示的数是______;若此数轴上
,
两点之间的距离为
(
在
的左侧),且
点与
点重合时,
点
点也恰好重合,则
,
两点表示的数分别是:
:_______,
_______.
(3)若数轴上
,
两点间的距离为
(
在
左侧),表示数
的点到
,
两点的距离相等,则将数轴折叠,使得
点与
点重合时,
,
两点表示的数分别为:
______,
______.(用含
,
的式子表示这两个数).
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【题目】学校旁边的文具店里有A、B、C、D四种笔记本,每种笔记本数量充足,某同学去该店购买笔记本,每种笔记本被选中的可能性相同.
(1)若他去买一本笔记本,则他买到A种笔记本的概率是 ;
(2)若他两次去买笔记本,每次买一本,且两次所买笔记本品种不同,请用树状图或列表法求出恰好买到A种笔记本和C种笔记本的概率.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
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(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;
(2)如图,一次函数y=-
x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
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【题目】阅读理解:若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:x1+x2=﹣
,x1x2=
,我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理.
问题解决:请你参考根与系数关系定理,解答下列问题:
(1)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为 .
(2)求方程2x2﹣3x=5的两根之和,两根之积.
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【题目】已知:正方形ABCD,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,连接EC,AG.
(1)当点E在正方形ABCD内部时,
①根据题意,在图1中补全图形;
②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路.
(2)当点B,D,G在一条直线时,若AD=4,DG=
,求CE的长.(可在备用图中画图)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
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【题目】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
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