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【题目】如图所示,一拱桥的截面呈抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,拱桥与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m景观灯.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求两盏景观灯之间的水平距离.
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【题目】早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撒退时下降的海拔高度为负数,傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下:(单位:米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.
(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗?
(2)若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里?
(3)登山消耗的卡路里预估为:1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在(2)的条件下,请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)
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【题目】为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示,
组别 | 分数段(分) | 频数 | 频率 |
A组 |
| 30 | 0.1 |
B组 |
| 90 |
|
C组 |
|
| 0.4 |
D组 |
| 60 | 0.2 |
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请根据图表信息解答下列问题:
(1)在表中:
,
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)小明的成绩是所有被抽查学生的中位数,据此推断他的成绩在 组;
(4)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.
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【题目】随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们生活,如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,下列说法:
(1)“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;
(2)“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2元;
(3)A点的坐标为(6.5,10.4);
(4)从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元,其中正确的个数有( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,已知△ABC和△DEF的顶点分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).
按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题:
(1)顶点A1的坐标为 ,B1的坐标为 ,C1的坐标为 ;
(2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形),写出符合要求的变换过程.
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【题目】某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元,水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支). 设购买费用为
元,购买水性笔
支.
(1)分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式;
(2)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
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【题目】为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是 ;(直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
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【题目】有这样一个问题:
探究函数
的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)填表
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | . . . |
| … | 3 | 2 |
|
| . . . |
(2)根据(1)中的结果,请在所给坐标系中画出函数
的图象;
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【题目】如图,已知⊙O 中,AB为直径,CD为⊙O的切线,交AB的延长线于点D,∠D=30°.(1)求∠A的度数;(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=4
,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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