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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.
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(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,运点P从点B出发,沿路线B
C
D作匀速运动,那么△ABP的面积
与点P运动的路程之间的函数图象大致是( ).
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正,某天从
地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+6;另一小组乙队也从
地出发,在南北方向检修,约定向北为正,行走记录为-17、-9、-2、+8、+6、+9、-5、-1、+4、-7、-8.
(1)分别计算收工时,两组在
地的哪一边,距
地多远?
(2)若每千米汽车耗油量为0.06升,求出发到收工两小组各耗油多少升?
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【题目】为响应“书香校园”号召,重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,每名学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图.
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(1)该班学生共有 名,扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是 度,并补全折线统计图;
(2)根据调查情况,班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率.
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【题目】如图,已知A(-1,0),B(1,0),C为y轴正半轴上一点,点D为第三象限一动点,CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC,
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(1)求证:∠ADB与∠ACB互补;
(2)求证:CD平分∠ADB;
(3)若在D点运动的过程中,始终有DC=DA+DB,在此过程中,∠BAC的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出∠BAC的度数.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD、BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:BM=CM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形MENF是正方形?为什么?
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【题目】节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”,制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过
立方米时,水价为每立方米
元,超过
立方米时,超过的部分按每立方米
元收费.
(1)该市某户居民9月份用水
立方米(
),应交水费
元,请你用含
的代数式表示
;
(2)如果某户居民12月份交水费
元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的个数为( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某学校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球与足球共
个,已知每个篮球的价格为
元,每个足球的价格为
元
(1)若购买这两类球的总金额为
元,求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间,商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价,若购买这种篮球与足球各
个,那么购买这两类球一共需要多少钱?
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【题目】下表是某中学七年级5名学生的体重情况:
姓名 | 小颖 | 小明 | 小刚 | 小京 | 小宁 |
体重(千克) | 34 | 45 | |||
体重与平均体重的差 | -6 | +3 | -4 | 0 |
(1)完成上表.
(2)谁最重?谁最轻?
(3)最重的与最轻的相差多少?
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