个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；

（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东：

小强：

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是： ，

请你接着小强的方法完成化简.

（1）求抛物线的解析式．

（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

A. x2+2x﹣99=0化为（x+1）2=100

B. 2x2﹣7x﹣4=0化为

C. x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

D. 3x2﹣4x﹣2=0化为(x-

【题目】如图，已知二次函数y=x2+x﹣的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．

（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；

（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y=x2+x﹣沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010.

根据这个思路学生改编了下列几题：

（1）计算：①

②

（2）蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……

①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？

②按照这个规律，第 次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长；

（2）若BD=DE，求证：BF=CF．

【题目】某校八年级同学到距离学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往目的地。如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（　　）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B. 步行的速度是6千米/小时

C. 骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟 D. 骑车同学和步行的同学同时到达目的地

【题目】如图，正比例函数＝与反比例函数＝的图像有一个交点（，3），⊥轴于点，平移直线＝，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_____________.