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【题目】如图,ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0BC,垂足为点D0.过点D0D0D1AB,垂足为点D1;再过点D1D1D2AD0,垂足为点D2;又过点D2D2D3AB,垂足为点D3……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1D1D2D2D3……,则线段D1D2的长为______,线段Dn-1Dn的长为______n为正整数).

【答案】

【解析】∵△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0BC

BD0=1,B=60°

D0D1AB

∴∠D1D0B=30°,

D1D0=BD0cosD1D0B=,

同理:D0D1D2=30°,D1D2=D1D0cosD0D1D2=()2=

依此类推,线段Dn-1Dn的长为()n

故答案为: ;()n.

练习册系列答案
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【题目】如图,∠ACB120°,以ACBC为边向外作等边ACF和等边BCF,点PMN分别为ABCFCE的中点

(1) 求证:PMPN

(2) 求证:

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【题目】计算:

1534

2)(×(-36

3)-―(1―0.5)÷×[2(4)2]

4)(×52÷||+(2019×42020

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【题目】对任意一个正整数m,如果m=k(k+1),其中k是正整数,则称m矩数”,k m的最佳拆分点.例如,56=7×(7+1),则56是一个矩数”,756的最佳拆分点.

(1)求证:若矩数”m3的倍数,则m一定是6的倍数;

2)把矩数”p矩数”q的差记为 Dpq),其中pqDpq)>0.例如,20=4×56=2×3,则 D206=206=14.若矩数”p的最佳拆分点为t矩数”q的最佳拆分点为s,当 Dpq=30时,求的最大值.

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【题目】在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题的计算思路为:将两个加数组合在一起作为一组,其和为1,共有1010组,所以结果为+1010.

根据这个思路学生改编了下列几题:

1)计算:①

2)蚂蚁在数轴的原点处,第一次向右爬行1个单位,第二次向右爬行2个单位,第三次向左爬行3个单位,第四次向左爬行4个单位,第五次向右爬行5个单位,第六次向右爬行6个单位,第七次向左爬行7个单位……

①按照这个规律,第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧?对应哪个数?

②按照这个规律,第 次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.

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【题目】如图,已知RtABC中,∠ACB=90°,AC=6BC=8,过直角顶点CCA1AB,垂足为A1,再过A1A1C1BC,垂足为C1,过C1C1A2AB,垂足为A2,再过A2A2C2BC,垂足为C2,这样一直作下去,得到了一组线段CA1A1C1C1A2A2C2AnCn,则A1C1=_________,AnCn__________ .

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【题目】如图,分别过点P作直线AB的垂线

1 2

3 4

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【题目】现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏,视力日渐减退,重庆某校九年级一班班主任为了了解可能影响学生视力下降的原因,对本班进行了一个最喜爱的娱乐调查,每个学生在A(看电视)、B(玩手机)、C(玩网络游戏)、D(其它)四种类型中只能选一项,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图解答下列问题:

(1)扇形统计图中C所占的百分比为 ,该班学生由于玩网络游戏而视力下降的学生有 人.

(2)为了让学生深刻认识保护视力的重要性,学校组织保护视力 健康人生的演讲比赛,班主任从选择D类型的学生中随机抽选两名学生参加比赛.已知D类型中有女生3人,其余的为男生.请求出刚好抽到的学生全部为女生的概率.

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【题目】如图,已知∠ADC=90°,AD=8mCD=6m,BC=24mAB=26m,则图中阴影部分的面积为_________;

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