(1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;

(3)在(2)的条件下,要使四边形ADCF为正方形,在△ABC中应添加什么条件,请直接把补充条件写在横线上 (不需说明理由).

求证：（1）DE=AH （2）DE⊥AH

（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；

（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．

参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

（问题背景）

对于一个正整数，我们进行如下操作：

（1）将拆分为两个正整数，的和，并计算乘积；

（2）对于正整数，，分别重复此操作，得到另外两个乘积；

（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即拆分到正整数1）；

（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数的“神秘值”，并说明理由.

（尝试探究）：

（1）正整数2的“神秘值”是_________；

（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程

探究结论：

如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15.

请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中给出计算正整数7的“神秘值”的过程.

（结论猜想）

结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数的“神秘值”与其拆分方法无关.请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数的“神秘值”的表达式为________.（用含字母的代数式表示，直接写出结果）

【题目】如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从处出发去看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）图中{_______，_________}，{_______，_________}；

（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程.

（3）若图中另有两个格点、，且，，则应记为什么？直接写出你的答案.

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

（1）如图1，用文字语言或符号语言叙述三角形中位线性质定理的内容．

．

证法回顾

证明三角形中位线性质定理的方法很多，但多数都需要通过添加辅助线构图去完成．下列是其中一种证法的添加辅助线方法：

添加辅助线，如图2，在△ABC中，过点C作CF∥AB，与DE的延长线交于点F．

（2）上述证法中，证明三角形中位线定理中的DE∥BC的依据是（ ）

A．同位角相等，两直线平行．

B．平行四边形对边平行．

C．同旁内角互补，两直线平行．

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

拓展延伸

（3）利用证明三角形中位线定理获得的经验解决下面的问题：

如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，过点A作MN∥BC，分别与FD、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是

【题目】在多项式中，表示这个多项式的项数，表示这个多项式中三次项的系数.在数轴上点与点所表示的数恰好可以用与分别表示.有一个动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.

（1）________，___________，线段_________个单位长度；

（2）点所表示数是________（用含的多项式表示）；

（3）求当为多少时，线段的长度恰好是线段长度的三倍？