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【题目】某校要将一块长为a米,宽为b米的长方形空地设计成花园,现有如下两种方案供选择.
方案一:如图1,在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路,其余空地种植花草.
方案二:如图2,在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草,其余空地铺筑成石子路.
(1) 分别表示这两种方案中石子路(图中阴影部分)的面积(若结果中含有π,则保留)
(2) 若a=30,b=20,该校希望多种植物美化校园,请通过计算选择其中一种方案(π取3.14).
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【题目】在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?
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【题目】第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕,这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会,必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件,甲种用了2000元,乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元,乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现,甲种运动衫的销售不理想,于是将余下的运动衫按照七折销售;而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元,求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.
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【题目】如图,点D是△ABC内一点,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点。
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(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)已知AD=6,BD=4,CD=3,∠BDC=90°,求四边形EFGH的周长。
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【题目】某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?
(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖
长线上,且DG⊥DE.
(1)如图(1)求证:CK=DG;
(2)如图(2)不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等
的三角形。
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图1 图2
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【题目】在数轴上
点表示数
,
点表示数
,且
、
满足
。
是线段
上一点,
、
分别从
、
出发,以1个单位/秒、3个单位/秒的速度沿直线
向左运动(
在线段
上运动,
在线段
上运动)
(1)求线段
的长度;
(2)若运动4秒后,
相距3个单位,求
在数轴上的位置;
(3)若在运动过程中,总有
,请说明点
在数轴上的位置.
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【题目】某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:
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(1)本次被调查的学生有 名;
(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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【题目】在数学课上,老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:
小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.
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小组乙:高铁列车从甲地到乙地的时间为yh
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(1)根据题意,填写表格中空缺的量;(2)结合表格,选择一种方法进行解答.
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