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【题目】某校七年级组织学生为“希望工程”捐款，甲班有x名同学，每人捐款3元；乙班人数比甲班的一半多20人，每人捐款2元，丙班人数比乙班的2倍少35人，每人捐款2元．
（1）甲、乙、丙三个班共有多少人？（用含x的代数式表示）；
（2）若甲班有62人，则甲、乙、丙三个班共捐款多少元？
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【题目】某校夏令营活动中，科技小组同学准备在3名老师的带领下前往国家森林公园考察，公园内有A、B两个景区可供选择，当地有甲、乙两家旅行社，可以在其中选一个两家旅行社收取的服务费用定价均为每人200元，实际收费标准如下：甲旅行社表示服务费用学生按8折优惠，带队老师免费：乙旅行社表示服务费用师生一律按照7折优惠两个景区门票定价均为每人100元，实际收费标准如下：A景区对师生均收半价，B景区规定总人数超过30人时，按4折优惠，否则按6折优惠.
(1)经核算，两家旅行社的实际服务费正好相等请你分析去哪个景区比较合算？
(2)若该学校在活动中，增加了8名学生，老师人数不变你认为去哪个景区比较合算？
(3)当有n名学生，3名老师参加时，试给出合理的方案，使得总费用最少.(总费用＝服务费+门票费用)
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【题目】高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．
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【题目】(1)（感知）如图①，四边形
、
均为正方形.
与
的数量关系为________；
(2)（拓展）如图②，四边形、均为菱形，且
.请判断与的数量关系，并说明理由；
(3)（应用）如图③，四边形、均为菱形，点
在边
上，点
在延长线上.若
，，
的面积为9，则菱形的面积为_______.
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【题目】某商城的智能手机销售异常火爆，若销售10部
型和20部
型手机的利润共4000元，每部型手机的利润比每部型手机多50元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润.
(2)商城计划一次购进两种型号的手机共100部，其中型手机的进货量不超过型手机的2倍，则商城购进型、型手机各多少部，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题：
(1)分别求出14岁和16岁的学生人数，并补全条形统计图；
(2)这个样本的众数是_____岁，中位数是_____岁；
(3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
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【题目】暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场在距离机场11千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米.
(1)如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？(上下车时间忽略不计)
(2)如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？
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【题目】如图，直角坐标系中，直线
与反比例函数
的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
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