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【题目】某市举行长跑比赛,运动员从甲地出发跑到乙地后,又沿原路线跑回起点甲地.如图是某运 动员离开甲地的路程 s(km)与跑步时间 t(min)之间的函数关系(OA、OB 均为线段).已 知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min,根据图像提供的信息,解答下列问 题:
(1)a= km;
(2)组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P,该运动员从第一次过 P 点到第二
次过 P 点所用的时间为 24 min.
①求 AB 所在直线的函数表达式;
②该运动员跑完全程用时多少 min?
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【题目】甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地,他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图象提供的信息,有下列说法:①甲、乙同学都骑行了18km;②甲、乙同学同时到达B地;③甲停留前、后的骑行速度相同;④乙的骑行速度是
;其中正确的说法是( )
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A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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【题目】 观察下列两个等式:2+2=2×2,3+
=3×
,给出定义如下:我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a,b为“有趣数对”,记为(a,b)如:数对(2,2),(3,
)都是“有趣数对”.
(1)数对(0,0),(5,
)中是“有趣数对”的是 ;
(2)若(a,
)是“有趣数对”,求a的值;
(3)请再写出一对符合条件的“有趣数对” ;
(注意:不能与题目中已有的“有趣数对”重复)
(4)若(a2+a,4)是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值.
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【题目】 如图①点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且满足AC=a,BC=b.
(1)若a=4 cm,b=6 cm,求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任意一点,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?直接写出你的猜想结果;
(3)若点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请在图②中画出图形,写出你的猜想并说明理由.
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【题目】 请阅读下列材料,并解答相应的问题:
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
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(1)设图1的三阶幻方中间的数字是x,用x的代数式表示幻方中9个数的和为 ;
(2)请你将下列九个数:﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等;
(3)图3是一个三阶幻方,那么标有x的方格中所填的数是 ;
(4)如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同),使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等,现在已知该图中七个圆内的数字,则图中的x= ,y= .
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【题目】定义:若A﹣B=1,则称A与B是关于1的单位数.
(1)3与______是关于1的单位数,x﹣3与______是关于1的单位数.(填一个含x的式子)
(2)若A=3x(x+2)﹣1,
,判断A与B是否是关于1的单位数,并说明理由.
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【题目】阅读下面一段文字:
问题:0.
能用分数表示吗?
探求:步骤①设x=0.
,
步骤②10x=10×0.
,
步骤③10x=8.
,
步骤④10x=8+0.
,
步骤⑤10x=8+x,
步骤⑥9x=8,
步骤⑦x=
.
根据你对这段文字的理解,回答下列问题:
(1)步骤①到步骤②的依据是______;
(2)仿照上述探求过程,请你尝试把0.
表示成分数的形式.
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【题目】已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P点对应的数:__________;
用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=_____________.
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,
①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇,相遇时t=_______________秒.
②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
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【题目】某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
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【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m= ,n= ,表示区域C的圆心角为 度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
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