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【题目】如图,在ABCD中,ABBC,以点A为圆心,AB长为半径作圆弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的一半长为半径作圆弧,两弧交于一点P,连结AP并延长交BC于点E,连结EF.

(1)四边形ABEF_____(填矩形”、“菱形”、“正方形无法确定)(直接填写结果),并证明你的结论.

(2)AE、NF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为_____ADC=_____°,(直接填写结果)

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【题目】为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:

(1)本次调查属于 调查,样本容量是

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;

(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;

(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.

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【题目】已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,

1)如图1,当线段BCOA两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;

2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在ACOB=AB?若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,一次函数分别交y轴、x 轴于AB两点,抛物线AB两点.

1)求这个抛物线的解析式;

2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

3)在2)的情况下,以AMND为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.

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【题目】下列方程变形中,正确的是( )

A.方程3x22x1,移项,得3x2x12

B.方程3x25x1),去括号,得3x25x1

C.方程-75x76,方程两边同除以-75,得x=-

D.方程1,去分母,得22x1)=63x3

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【题目】如图所示,甲乙两点沿着边长为3cm的正方形,按ABCDA…的方向行走,甲从A点以3cm/s的速度、乙从B点以a cm/s的速度同时行走,设运动时间为t秒,t=2时甲乙两点第一次相遇.

(1)求a

(2)若a>3,且甲乙第一次相遇后,乙的速度变为5cm/s,当两点第二次相遇前相距4cm时,t为多少

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【题目】如图,在△ABC中,AB=BCDAC中点,BE平分∠ABDAC于点E,点OAB上一点,⊙OBE两点,交BD于点G,交AB于点F

1)判断直线AC⊙O的位置关系,并说明理由;

2)当BD=6AB=10时,求⊙O的半径.

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【题目】如图,某校初一(2)班组织学生从A地到B地步行野营,匀速前进,该班师生共56人,每8人排成一排,相邻两排之间间隔1米,途中经过一座桥CD,队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒,当队尾刚好走到桥的一端D处时,排在队尾的游班长发现小蒋还在桥的另一端C处拍照,于是以队伍1.5倍的速度返回去找小萍,同时队伍仍按原速度继续前行,30秒后,小蒋发现游班长返回来找他,便立刻以2.1米/秒的速度向游班长方向行进,小蒋行进40秒后与游班长相遇,相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍.

(1)初一(2)班的队伍长度为   米;

(2)求班级队伍行进的速度(列一元一次方程解决问题);

(3)请问:游班长从D处返回赵小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间?

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【题目】如图,在数轴上A点表示数﹣3,B点表示数9,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过 秒,甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.

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【题目】小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1235的四张牌给小莉,将数字为4678的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.

1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.

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同步练习册答案