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【题目】如图,数轴上线段AB=2(单位长度),线段CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时,点A、点D在数轴上表示的数分别为________;
(2)当t为何值时,点B刚好与线段CD的中点重合;
(3)当运动到BC=8(单位长度)时,求出此时点B在数轴上表示的数.
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【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,
≈1.41,结果精确到0.1cm)
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【题目】根据要求画图,并回答问题:如图是一些小方块所搭几何体的俯视图,俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数,
①请在右边的网格中画出这个几何体的主视图和左视图;
②如果每个小正方体的棱长为1,则该几何体的表面积为
③在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下,最多能添加 个小方块.
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【题目】已知,直线 y=2x+3 与直线 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
( 1 )求两直线与 y 轴交点A,B的坐标;
( 2 )求两直线交点 C 的坐标;
( 3 )求 △ ABC 的面积.
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【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,直接写出∠ABC的度数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.
(1)求证:四边形AECD为平行四边形;
(2)连接CO,求证:CO平分∠BCE.
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【题目】已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(2)当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?
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【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①当50<x<80时,求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
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【题目】某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元.
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨;
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
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【题目】已知函数
与x轴、y轴分别交于A、B两点,C点坐标是(0,2),连接AC.
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(1)直接写出A、B两点的坐标:A(______,_____)、B(_____,_____);
(2)在AB上找一点P,当PC+PO最小时,在AC上找一点Q使得PQ+
最小,求Q点坐标;
(3)在(2)的条件下,平面内能否找到一点K,使得点A、C、P、K构成的四边形是平行四边形,若能,直接写出K点坐标,若不能,请说明理由.
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