（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；

（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；

（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

（1）填空：a=　 　，b=　 　．

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与C之间的距离表示为BC．则BC=　 　．（用含t的代数式表示）

（3）请问：|2AB﹣3BC|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．

【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；

第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， ，则斜边OF的长即为.

请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.

A． B．3 C．1 D．

【题目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为的是（　　）

A. B. C. D.

【题目】某市粮店出售某种大米，上半月的售价为每公斤元，下半月的售价为每公斤元．有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米，且上半月购买一次，下半月购买一次．该老板结合市场米价情况，设计两套采购方案：A．每次购买100公斤大米；B．每次购买100元钱的大米.请你运用所学知识分析一下，该老板采用哪种方式购买较划算．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．

解方程：．

解：，①

，②

，③

∴．④

∴．

把代入原方程检验知是原方程的解.

请你回答：

（1）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：______．错误的原因是______（若第一格回答“正确”的，此空不填）．

（2）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）.___________

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

【题目】如图，在三角形中，．将三角形绕着点旋转，使得点落在直线上的点，点落在点．

（1）画出旋转后的三角形．

（2）求线段在旋转的过程中所扫过的面积（保留）．

（3）如果在三角形中，（其中）．其他条件不变，请你用含有的代数式，直接写出线段旋转的过程中所扫过的面积（保留）．