【题目】在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．

⑴如图①，若，求的度数；

⑵如图②，若，求的度数；

⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

（1）求a、b的值；

（2）若线段AB＝a，在直线AB上取一点P，恰好使＝b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．

（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；

（2）如图3，当时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．

①求证：DE是⊙O的切线；

②求PC的长．

【题目】如图，抛物线y=﹣+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由．

【题目】如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

（1）数轴上点对应的数是______.

（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；

①作射线AC；

②作直线BD，交射线AC相于点O；

③分别连接AB、AD；

④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．

（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是　 　；

已知，符合表示大于或等于的最小正整数，如，，，…．

⑴填空：________，________，若，则的取值范围是________．

⑵某市的出租车收费标准规定如下：以内(包括)收费元，超过的每超过，加收元(不足的按计算)．用表示所行的千米数，表示行应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当＜≤(单位：)时，(元)；当(单位：)时，(元)．某乘客乘车后付费元，该乘客所行的路程的取值范围是________．