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【题目】如图,已知线段a,直线AB和CD相交于点O.利用尺规按下列要求作图:
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(1)在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′,使它们分别与线段a相等;
(2)连接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一个怎样的图形?
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【题目】如图所示,已知直角三角形纸板ABC,直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到_____种不同的几何体;
(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周,得到几何体的体积.(
取3)
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【题目】某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下:
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根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是 分,众数是 分.
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
(3)求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
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(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)求证:∠DHF=∠DEF.
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【题目】如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EG⊥EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.
(1)试说明四边形EFCG是矩形;
(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;
②求点G移动路线的长.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣
x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四边形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,点A,B的坐标分别为(5,0),(2,6),点D为AB上一点,且
,双曲线y=
(k>0)经过点D,交BC于点E
(1)求双曲线的解析式;
(2)求四边形ODBE的面积.
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