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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,则点C的纵坐标y与x的函数解析式是( )
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A.y=xB.y=1﹣xC.y=x+1D.y=x﹣1
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【题目】2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示:
队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 | |
甲组 | 176 | 177 | 175 | 176 |
乙组 | 178 | 175 | 177 | 174 |
设两队队员身高的平均数依次为
,
,方差依次为S甲2,S乙2,下列关系中完全正确的是( )
A.
=
,S甲2<S乙2B.
=
,S甲2>S乙2
C.
<
,S甲2<S乙2D.
>
,S甲2>S乙2
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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:
A型车 | B型车 | |
进货价格(元) | 1 100 | 1 400 |
销售价格(元) | 今年的销售价格 | 2 000 |
(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
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(1)MN的长为 ;
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是 ;
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
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【题目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.
(1)求风筝距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】为了解学生课余活动情况,某班对参加A组:绘画;B组:书法;C组:舞蹈;D组:乐器;这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,
(3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
(4)已知在此次调查中,参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生,要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛,用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率。
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【题目】为庆祝“元旦”,光明学校统一组织合唱比赛,七、八年级共92人(其中七年级的人数多于八年级的人数,且七年级的人数不足90人)准备统一购买服装参加比赛.下面是某服装厂给出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上(含91套) |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上(含91套) |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果两个年级分别单独购买服装一共应付5000元,求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛;
(2)如果七年级参加合唱比赛的学生中,有10名同学抽调去参加绘画比赛,不能参加合唱比赛,请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案.
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【题目】如图,直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左平移,当⊙P与该直线相切时,点P坐标为___.
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