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【题目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.

(1)求风筝距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?

(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

【答案】(1)10.4(米) (2)能触到挂在树上的风筝

【解析】

试题分析:(1)过A作APGF于点P.在RtPAG中利用三角函数求得GP的长,从而求得GF的长。

(2)在RtMNF中,利用勾股定理求得NF的长度,NF的长加上身高再加上竹竿长,与GF比较大小即可。 

解:(1)过A作APGF于点P,

则AP=BF=12,AB=PF=1.4,GAP=37°,

在RtPAG中,

GP=APtan37°≈12×0.75=9(米)。

GF=9+1.4≈10.4(米)。

(2)由题意可知MN=5,MF=3,

在直角MNF中,

10.4﹣5﹣1.65=3.75<4,能触到挂在树上的风筝。

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小明:50x    ;小红:

(其中表示运算符号,  表示数字)

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参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

1)答对一题得   分,答错一题得   分;

2)有一同学说:同学甲得了70分,同学乙得了90分,你认为谁的成绩是准确的?为什么?

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2)如图2所示,OD也是∠AOB内的射线,∠COD15°ON平分∠AODOM平分∠BOC.当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时,∠MON的位置也会变化但大小保持不变,请求出∠MON的大小;

3)在(2)的条件下,以∠AOC20°为起始位置(如图3),当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒的速度逆时针旋转t秒,若∠AON:∠BOM1912,求t的值.

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