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【题目】有理数a,b,c,ab<0,ac>0,且|c|>|b|>|a|,数轴上a,b,c对应的点分别为A,B,C.
(1)若a=1,请你在数轴上标出点A,B,C的大致位置;
(2)若|a|=﹣a,则a 0,b 0,c 0;(填“>”、“<“或“=”)
(3)小明判断|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正数,小明的判断是否正确?请说明理由.
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【题目】一个不透明箱子中有2个红球,1个黑球和1个白球,四个小球的形状、大小完全相同.
(1)从中随机摸取1个球,则摸到黑球的概率为 ;
(2)小明和小贝做摸球游戏,游戏规则如下.
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你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.
(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.
①求t的值;
②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由;
(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC平分∠POB?(直接写出结果).
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,点D是BC上的一个动点,点D关于AB,AC的对称点分别是点E,F,四边形AEGF是平行四边形,则四边形AEGF面积的最小值是 ( )
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A. 1B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,数轴上A点表示的数是﹣2,B点表示的数是5,C点表示的数是10.
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(1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数,则“原点”表示的数是: .
(2)若此时恰有一只老鼠在B点,一只小猫在C点,老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑,小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前,用时间t(秒)的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离;
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ,求时间t.
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【题目】某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
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(1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是 环,乙命中环数的众数是 环;
(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会 .(填 “变大”、“变小” 或 “不变”)
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【题目】小高从家骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间x(分钟)与离家距离y(千米)的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家需要的时间是_______分钟.
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【题目】下列条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是( )
①AB∥CD,AD=BC ; ②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D; ④AB=AD,CB=CD.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,使点C的对应点D恰好落在边AB上,E为点B的对应点.设∠BAC=α,则∠BED=______.(用含α的代数式表示)
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°.
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(1)如图1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数;
(2)如图2,若∠BOC=4∠FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度数.
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