Question

【题目】如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．

（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：　 　．

（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．

①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；

②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在　 　，求时间t．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①12﹣2t；②原点

【解析】

（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；

（2）①根据两点的距离直接表示即可；

②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．

解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，

∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，

故答案为：4；

（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，

小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；

②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，

解得：t＝5，

此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，

故答案为：原点．