Question

【题目】在长方形纸片ABCD中，AB＝m，AD＝n，将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．

（1）请用含m的式子表示图1中EF，BF的长；

（2）请用含m，n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m﹣n＝3，请问S2﹣S1的值为多少？

Answer 1

【答案】（1）14﹣m，m﹣8；（2）S1＝mn﹣6m﹣16，S2＝mn﹣6n﹣16，18

【解析】

（1）根据图形中线段的数量关系，可得答案；

（2）利用图形的面积关系分别表示出S1，S2，再利用整式的混合运算计算它们的差即可．

解：（1）EF＝8+6﹣m＝14﹣m

BF＝m﹣8；

（2）S1＝mn﹣82﹣62+6EF

＝mn﹣64﹣36+6（14﹣m）

＝mn﹣6m﹣16

S2＝mn﹣82﹣62+6（8+6﹣n）

＝mn﹣6n﹣16

若m﹣n＝3，

则S2﹣S1＝mn﹣6n﹣16﹣（mn﹣6m﹣16）

＝6（m﹣n）

＝6×3

＝18．