【题目】如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG,使点D在CF上,连接EG,H是EG的中点,EG=4,则CH的长是___.
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【题目】某商店第一次用300元购进笔记本若干,第二次又用300元购进该款笔记本,但这次每本的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了25本.
(1)求第一次每本笔记本的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元,问每本笔记本的售价至少是多少元?
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)为确保乙型节能灯顺利畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请同乙型节能灯需打几折?
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【题目】知,抛物线(a0)的顶点为A(s,t)(其中s0) .
(1)若抛物线经过(2,2)和(-3,37)两点,且s=3.
①求抛物线的解析式;
②若n>3, 设点M(),N()在抛物线上,比较,的大小关系,并说明理由;
(2)若a=2,c=-2,直线与抛物线的交于点P和点Q,点P的横坐标为h,点Q的横坐标为h+3,求出b和h的函数关系式;
(3)若点A在抛物线上,且2≤s<3时,求a的取值范围.
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【题目】运输360吨化肥,装载了6辆大卡车和3辆小汽车;运输440吨化肥,装载了8辆大卡车和2辆小汽车
(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥?
(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥,要求运输总量不低于300吨,则最少需要几辆大卡车?
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【题目】如图,抛物线y=ax2-(2a+1)x+b的图象经过(2,-1)和(-2,7)且与直线y=kx-2k-3相交于点P(m,2m-7)
(1) 求抛物线的解析式
(2) 求直线y=kx-2k-3与抛物线y=ax2-(2a+1)x+b的对称轴的交点Q的坐标
(3) 在y轴上是否存在点T,使△PQT的一边中线等于该边的一半?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】如图,三角形ABC的三个顶点坐标为:A(1,4),B(﹣3,3),C(2,﹣1),三角形ABC内有一点P(m,n)经过平移后的对应点为P1(m+3,n-2),将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1.
(1)在图中画出三角形A1B1C1, 并写出A1、B1、C1三点的坐标;
(2)求三角形A1B1C1的面积.
(3)若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D的坐标.
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【题目】在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.
(1)请用含m的式子表示图1中EF,BF的长;
(2)请用含m,n的式子表示图1,图2中的S1,S2,若m﹣n=3,请问S2﹣S1的值为多少?
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【题目】如图,在△ABC中,点E是边AC上一点,线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D,点M为边BC的中点,连接DM.
(1)求证: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长.
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