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【题目】如图,在线段AB上取一点C,分别以ACBC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG,使点DCF上,连接EGHEG的中点,EG=4,则CH的长是___

【答案】2.

【解析】

连接ADCECG,根据菱形的性质可知ADCE,∠CAD=EAC,∠BCG=BCF,根据平行线的性质可得出∠EAC=BCF,故可得出∠CAD=BCG,所以ADCG,即CECG,再由直角三角形的性质即可得出结论.

解:连接ADCECG

∵四边形ACDE与四边形BCFG均是菱形,

ADCE,∠CAD=EAC,∠BCG=BCF

AECF

∴∠EAC=BCF

∴∠CAD=BCG

ADCG

CECG

HEG的中点,EG=4

CH=EG=2

故答案为2

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