【题目】在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2)图2、3中的a= ,b= ;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)为确保乙型节能灯顺利畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请同乙型节能灯需打几折?
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【题目】如图,三角形ABC的三个顶点坐标为:A(1,4),B(﹣3,3),C(2,﹣1),三角形ABC内有一点P(m,n)经过平移后的对应点为P1(m+3,n-2),将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1.
(1)在图中画出三角形A1B1C1, 并写出A1、B1、C1三点的坐标;
(2)求三角形A1B1C1的面积.
(3)若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D的坐标.
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【题目】在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.
(1)请用含m的式子表示图1中EF,BF的长;
(2)请用含m,n的式子表示图1,图2中的S1,S2,若m﹣n=3,请问S2﹣S1的值为多少?
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【题目】观察下列两个等式:2×=22﹣2×﹣2,4×=42﹣2×﹣2,给出定义如下:我们称使等式ab=a2﹣2b﹣2成立的一对有理数a,b为“方差有理数对”,记为(a,b),如:(2,),(4,)都是“方差有理数对”.
(1)判断数对(﹣1,﹣1)是否为“方差有理数对”,并说明理由;
(2)若(m,2)是“方差有理数对”,求﹣6m﹣3[m2﹣2(2m﹣1)]的值.
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;
(3)若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求△ADE的面积.
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°.
(1)如图1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数;
(2)如图2,若∠BOC=4∠FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,点E是边AC上一点,线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D,点M为边BC的中点,连接DM.
(1)求证: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长.
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【题目】(本小题满分10分)
如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交△ABC的外接圆⊙O于点D;连接BD,过点D作直线DM,使∠BDM=∠DAC.
(1)求证:直线DM是⊙O的切线;
(2)求证:DE2=DF·DA.
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