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【题目】如图,一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21,...称为“三角形数”;把1,4,9,25,...称为“正方形数”.同样可以把1,5,12,22,...,等数称为“五边形数”.
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将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:
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(1)按照规律,表格中a=_______________,b=_________________,c=________________________
(2)观察表中规律,第n个“正方形数”是_________________;若第n个“三角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是 ______________________________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,0),C(4,-4).
(1)请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的
,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,;
(3)填空:△AA1A2的面积为________________.
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【题目】已知:如图,在四边形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为______.
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【题目】已知甲、乙两地相距160km,
、
两车分别从甲、乙两地同时出发,
车速度为85km/h,
车速度为65km/h.
(1)
、
两车同时同向而行,
车在后,经过几小时
车追上
车?
(2)
、
两车同时相向而行,经过几小时两车相距20km?
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】已知:如图,点C在AOB的一边OA上,过点C的直线DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .
(1)若O =40,求ECF的度数;
(2)求证:CG平分OCD;
(3)当O为多少度时,CD平分OCF,并说明理由.
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【题目】如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)图中共有 条线段;
(2)求AC的长;
(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.
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【题目】|a|+|b|=|a+b|,则a,b关系是( )
A. a,b的绝对值相等
B. a,b异号
C. a+b的和是非负数
D. a、b同号或a、b其中一个为0
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,D,E是AB和BC上的动点,连接CD,DE则CD+DE的最小值为( )
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A. 8 B.
C.
D. ![]()
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