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【题目】五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元,租342座和2每辆60座客车租金共计1880

(1) 求两种车租金每辆各多少元?

(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),总租金不超过3200元,有几种租车方案?请选择最节省的租车方案

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【题目】中华文化,源远流长.在文学方面,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为四大古典名著.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就四大古典名著你读完了几部的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:

(1) 本次调查一共抽取了______名学生;扇形统计图中“1所在扇形的圆心角为______

(2) 若该中学有1000名学生,请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名?

(3) 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读,则他们选中同一名著的概率为_________

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EBC边上一点,连接AE,作AE的垂直平分线交ABG,交CDF.若DF=2,BG=4,则GF的长为___________

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【题目】如图,在ABC中,ABACDE分别为ABAC上的点,∠BDECED的平分线分别交BC于点FGEGAB.若∠BGE=110°,则∠BDF的度数为___________

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【题目】已知:O为ABC的外接圆,AB=AC,E是AB的中点,连OE,OE=,BC=8,则O的半径为(  )

A. 3 B. C. D. 5

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【题目】已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D.

(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;

(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;

(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1y1),点Q的坐标为(x2y2),且x1x2y1y2,若PQ为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点PQ的“相关矩形”,如图为点PQ的“相关矩形”示意图.

(1)已知点A的坐标为(1,0),

①若点B的坐标为(3,1),求点AB的“相关矩形”的面积;

②点C在直线x=3上,若点AC的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;

(2)正方形RSKT顶点R的坐标为(-1,1),K的坐标为(2,-2),点M的坐标为(m,3),若在正方形RSKT边上存在一点N,使得点MN的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.

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【题目】已知:等边分别是上的动点,且,交于点

如图1,当点分别在线段和线段上时,求的度数;

如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时,求的度数.

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【题目】如图,将一个智屏手机抽象成一个的矩形,其中,然后将它围绕顶点逆时针旋转一周,旋转过程中的对应点依次为,则当为直角三角形时,若旋转角为,则的大小为______.

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【题目】已知:,的角平分线,边上的高,过点,交直线于点

如图1,,___ ____;

中的,__ ____;(表示)

如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立,请求出(表示)

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同步练习册答案