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【题目】下列说法正确的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为
”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在
附近
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【题目】综合与探究
如图,抛物线y=﹣
x2+2x+6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其对称轴与抛物线交于点D.与x轴交于点E.
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)点G为抛物线对称轴上的一个动点,从点D出发,沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动,过点C作x轴的平行线交抛物线于M,N两点(点M在点N的左边).
设点G的运动时间为ts.
①当t为何值时,以点M,N,B,E为顶点的四边形是平行四边形;
②连接BM,在点G运动的过程中,是否存在点M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q为坐标平面内一点,以线段MN为对角线作萎形MENQ,当菱形MENQ为正方形时,请直接写出t的值.
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【题目】如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.
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图(1) 图(2)
(1)连接GD,求证:DG=BE;
(2)连接FC,求∠FCN的度数;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请画图说明.
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【题目】某校七年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:
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(1)直接写出随机抽取学生的人数为 人;
(2)直接补全频数直方图和扇形统计图;
(3)该校七年级共有学生1000人,请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数.
发言次数n | |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
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【题目】我市某企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系:
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(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件?
(2)设第x天生产的产品成本为P元/件,P与
的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元,求W与x的函数关系式,并求出第几天时利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,点C是线段AB外一点,用没有刻度直尺和圆规画图:
(1)画射线CB;
(2)画直线AC;
(3)①延长线段AB到E,使AE=3AB;
②在①的条件下,如果AB=2cm,那么BE= cm.
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【题目】小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
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【题目】某网店销售单价分别为
元/筒、
元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求,该网店决定用不超过
元购进甲、乙两种羽毛球共
简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的
.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为
元/筒、
元/筒。若设购进甲种羽毛球
简.
(1)该网店共有几种进货方案?
(2)若所购进羽毛球均可全部售出,求该网店所获利润
(元)与甲种羽毛球进货量
(简)之间的函数关系式,并求利润的最大值
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【题目】某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:
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请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为_______,
________ %,
________%“很少”对应扇形的圆心角为_____________;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校共有3500名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
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【题目】如图,将矩形纸片
(
)折叠,使点
刚好落在线段
上,且折痕分别与边
,
相交于点
,
,设折叠后点
,
的对应点分别为点
,
.
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(1)判断四边形
的形状,并证明你的结论;
(2)若
,且四边形
的面积
,求线段
的长.
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