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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);当﹣1<x<3时,y0,其中正确的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点PAB下方的半圆上不与点A,B重合的一个动点,点CAP中点,延长CO交⊙O于点D,连接AD,过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E,连CEAB于点F,连接DF.

(1)求证:DAC≌△ECP;

(2)填空:

①四边形ACED是何种特殊的四边形?

②在点P运动过程中,线段DF、AP的数量关系是   

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【题目】已知:如图,OC是∠AOB的平分线.

1)当∠AOB = 60°时,求∠AOC的度数;

2)在(1)的条件下,过点OOEOC,补全图形,并求∠AOE的度数;

3)当∠AOB =时,过点OOEOC,直接写出∠AOE的度数(用含代数式表示).

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【题目】如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果精确到0.1 m)(参考数据: ≈1.414,、≈1.732)

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【题目】在平面直角坐标系中,直线)与直线相交于点P2m),与x轴交于点A

1)求m的值;

2)过点PPBx轴于B,如果△PAB的面积为6,求k的值.

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【题目】(9分)如图,△ABC为等腰三角形,ACBC,以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于DE两点,过点DDFAC,垂足为点F

(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若BC=9,EF=1,求DF的长.

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【题目】已知抛物线l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.

(1)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是   ,衍生直线的解析式是   

(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求这条抛物线的解析式;

(3)如图,设(1)中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】□ABCD,过点DDE⊥AB于点E,点F在边CD上,DFBE,连接AFBF.

1)求证:四边形BFDE是矩形;

2)若CF3BF4DF5,求证:AF平分∠DAB.

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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AB3BC4.将△BCD沿对角线BD翻折得到△BEDBEAD于点O

1)判断△BOD的形状,并证明;(2)直接写出线段OD的长.

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【题目】如图,O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一侧,以O为顶点作∠DOE=90°.

(1)若∠AOE=48°,则∠BOD=______,AOE与∠BOD的关系是_______;

(2)AOE与∠COD有什么关系?请写出你的结论,并说明理由.

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同步练习册答案